Cálculos astrológicos. Por Alba de Hermes.

1.2  Conceptos Básicos sobre Medida de Angulos

Para la realizacion de los problemas que componen este curso es necesario manejar con cierta soltura las operaciones con angulos y arcos de tiempo, por ello es necesario empezar con ejercicios simples de medidas de angulos y tiempos asi como la conversion de unos en otros.

La tierra realiza un giro completo cada dia, y ese giro que dura 24 horas lo medimos dandole um valor de 360 grados, asi que con estos dos valores constantes realizaremos todos los ejercicios.

Medidas de Ángulos:

Para la media de angulos se emplea la division sexagensimal, en ella una circunferencia completa se divide en 360 grados, cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos:

1 grado = 60 minutos 1º = 60′

1 minuto = 60 segundos 1′ = 60″

De aqui se deduce que un grado equivale 3.600″:

1º = 60 x 60 = 3600″

Pongamos algunos ejemplos:

Ejemplo 1: ¿Cuanto minutos son 3º?

3 x 60 = 180′

Ejemplo 2: ¿Cuantos minutos son 3º 42′?

3 x 60 + 42 = 212′

Ejemplo 3: ¿cuantos seguntos son 4º 21′ 34″?

4 x 60 x 60 + 21 x 60 + 34 = 10.400 + 1.260 + 34 = 11.702″

Tambien resulta util hacer estas operaciones a la inversa, es decir poer en forma decimal de grado , un angulo dado en g.m.s.:

1′ = 1/60 g. 1″ = 1/3600 g.

Ejemplo 4: ¿cuantos grados son 5º 32′ 28″?

5 + 32/60 + 28/3600 = 5 + 0.533 + 0.008 = 5.541º

Ejemplo 5: ¿Cuantos minutos son 3º 41′ 51″?

3 x 60 + 41 + 51/60 = 180 + 41 + 0.85 = 221.85′

Una vez familiarizados con estos calculos es conveniente acostumbrarse a realizar las operacion de adicion y sustraccion de angulos:

Ejemplo 6: Sumar a = 3º 12′ 31″, y b = 4º 32′ 7″ y dar el resultado en forma decimal de grados.

Para facilitar el calculo los pondremos de forma ordenada:

g m s ———————- a = 3 12 31 b = 4 32 7 ———————- a+b = 7 44 38 = 7º 44’38″ = 7.744º

Conviene ahora hacer una aclaracion en cuanto a los decimales, las modernas calculadoras de bolsillo dan un numero muy grande de decimales, los calculos se deben de aproximar a un numero determinado de decimales, en astrologia estos decimales de grado no deben ser mas que dos (hasta aqui estamos haciendo los ejemplos con tres decimales), y no deben utilizarse los segundos en los calculos, esto se debe a una razon muy simple, nadie conoce la hora de nacimiento con la precision de segundos por lo que introducir segundos en los calculos resulta una falsa esactitud innecesaria, por eso a partir de este ejemplo ya no emplearemos segundos ni mas de dos decimales.

Para aproximar los decimales o los segundos emplearemos estas reglas:

a) Cuando la hora tengan segundos y estos sean menos de 30 , los despreciaremos,

si son 30 o mas pondremos un minuto mas.

b) Cuando el tercer decimal sea menor de 5 lo despreciaremos, si es igual o mayor a 5 incrementaremos 1 al segundo decimal.

Ejemplo 7: Aproximar los angulos a = 4º 23′ 12″ , b = 6º 36′ 52″ , c = 4.6747, d = 6.6777

a = 4º 23′ b = 6º 37′ c = 4.67 d = 6.68

 Ahora pasaremos a sumas de angulos en casos especiales y diferencias:

Ejemplo 8: Sumar estos angulos a= 4º 35′ y b = 45º 49′ y dar el resultado en forma decimal.

En este ejemplo la suma de los minutos es mayor de 60 y por lo tanto tendremos un grado mas:

g m —————— a = 4 35 b = 45 49 1 (35 ‘+ 49′ = 84′ = 1º 24′) —————— a+b = 60 24 = 60.4º

Signo: Se llama signo a un angulo de 30º, en los calculos podemos introducirlo para hacer adiciones y sustracciones:

1 signo = 30 grados 1 S = 30 º

Debemos tener cuenta que un circulo completo tendra 12 signos ya que:

360 / 30 = 12

Ejemplo 9: Sumar los angulos a = 3S 14º 45′ , b = 2S 23º 46′ y dar el resultado en forma decimal:

s g m —————– a = 3 14 45 b = 2 23 46 1 1 (45′+46′=91=1º31′) (14º+23º+1º=37º=1s7º) —————– a + b = 6 7 31 = 6×30 + 7 + 31/60 = 187.52º

Para hacer las sustracciones tendremos que tener en cuenta que si el numero de segundos del termino negativo es menor que el del termino positivo tendremos que quitar un grado y pasarlo a minutos:

Ejemplo 10: Restar de a = 5S 12º 45′ , b = 2S 8º 51′

s g m ————– a = 5 12 45 11 105 (12º – 1º = 11º) (45′ + 60′ = 105′) -b = 2 8 51 ————– a-b = 3 3 54 = 3×30 + 3 + 54/60 = 93.9º

Ejemplo 11: Calcular a-b. a=4S 4º 36′, b= 8S 29º 52′

En este caso el termino negativo, b, es mayor que el termino positivo, a, para realizar la operacion le añadiremos 12 signos completos a a:

s g m —————- a = 4 4 36 3 96 (96 = 36 + 60) (3= 4-1) 3 33 (33 = 3 + 30) 15 (15 = 3 + 12) -b = 8 29 52 —————– a-b = 7 4 44 = 7×30 + 4 +44/60 = 214.73º

Tiempos:

Para la medida del tiempo empleamos, como base, el dia que es el tiempo en que la tierra completa una vuelta en su eje. Un dia se divide en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos.

De esto se deduce que una hora equivale a 15º, ya que:

360º / 24 = 15º

es decir, que cada hora la Tierra gira un angulo de 15º, y que para girar un angulo de 1º necesitamos:

24 / 360 = 0.066 horas

lo cual equivale a:

24 x 60 / 360 = 4 minutos

 o tambien:

24 x 60 x 60 / 360 = 240 segundos

En calculos astrologicos a menudo tendremos que realizar operaciones similares a las anteriores, pero con tiempos o arcos horarios, veremos mejor esto con varios ejemplos:

Ejemplo 12: Sumar los siguientes arcos horarios: a = 3d 6h 35m , y b= 23h 53m

d h m ——————- a = 3 6 35 b = 23 53 1 1 ——————- a+b = 4 6 28

Ejemplo 13: Calcular a-b: a = 3d 12h 33m, b = 1d 14h 50m:

d h m ——————- a = 3 12 33 11 93 (93 = 33 + 60) 2 35 (35 = 11 + 24) -b = 1 14 50 ——————- 1 21 43

Transormación de ángulos en Arcos de Tiempos.

Un punto cualquiera de la superficie de la tierra en un dia (en 24 horas) recorre un arco de 360º, por lo tanto la conversion de arcos en tiempos se realizara mediante la equivalencia de 360º en 24h:

Ejemplo 14: Convertir el angulo de 3S 28º 43′ en arco de tiempo:

Primero ponemos el angulo en forma decimal:

3S 28º 43′ = 3×30 + 28 + 43/60 = 118.72º

Pasamos el angulo en arco de tiempo:

118.72 x 24/360 = 7.91h

Ahora lo pondremos en forma de dias, horas y minutos:

7.91h = 7h + 0.91×60 m = 7h 55m

Es decir que:

3S 28º 43′ = 7h 55m

Ejemplo 15: Convertir un arco horario de 12h 45m en angulo.

12h 45m = 12 + 45/60 = 12.75h

12.75 x 360/24 = 191.25º

191.25º = (6×30 +11)º + 0.25×60′ = 6S 11º 15′

1.3  La Esfera Celeste – 2ª Parte

En la esfera celeste existen dos círculos maximos que por su especial importancia los describiremos con detalle:

A) Circulo ecuatorial - Es el circulo que se forma en la interseccion del plano que contiene el ecuador terrestre con la esfera celeste. Este plano es perpendicular al eje de rotación de la tierra que marca el norte y el sur.

B) Ecliptica – Es el circulo que se forma por interseccion del plano donde se produce la traslacion de la tierra alrededor del sol con la esfera celeste. Este circulo forma un angulo con el ecuador que se llama inclinacion de la ecliptica. En el siguiente grafico se vera con mas claridad lo dicho.

Es muy importante señalar que la interseccion de los dos circulos (Ecuador y la Ecliptica), nos dara una linea recta y los extremos son el punto Aries y el punto Libra que nos serviran como puntos de refererencia para situar los planetas y demos cuerpos celestes.

El horoscopo.

Es la representación de la posición, en un momento determinado, de los planetas y estrellas proyectados en la eclíptica. Para poder hacerlo nos valemos o bien de tablas, o bien de fórmulas.

Estudiaremos primero las tablas habituales para esto. Vemos que normalmente que las tablas de posiciones planetarias nos dan dos coordenadas, o sea dos medidas de angulos de posicion:

En primer lugar, la ‘longitud’, que es el angulo sobre la ecliptica de la posicion del planeta en relacion al punto Aries. A continuación se vera una tabla de Efemérides o posiciones planetarias.

En la izquierda de la tabla vemos que junto al dia del mes, aparece la hora sideral. Como la tabla que hemos escogido es de media noche, esa hora sideral es la correspondiente a la media noche de la ciudad inglesa de Greenwich, pues alli se situa el meridiano 0º.

En la parte inferior de la tabla nos viene otra coordenada, esta es la declinacion. La declinacion del planeta medida del angulo con relacion al Ecuador celeste, no a la Ecliptica como dijimos antes en relación a la longitud. Esta coordenada es útil pues podemos seber cuando un planeta cambia de norte a sur, o viceversa cambiando su polaridad, lo cual puede ser interpretado en términos astrologicos. Este dato viene en la parte inferior de las tablas y viene dado cada 3 ó 4 dias segun la tabla, por lo que sera necesario realizar una interpolacion para conocer la declinacion exacta, el dia y la hora que necesitamos.

Si en lugar de utilizar la tabla de efemerides, utilizamos las tablas que nos ofreces los observatorios. P.ej: Esta página del observatorio astrologico de Madrid.

Vemos que en lugar de las longitudes, nos viene la “Ascención Recta” . La Ascensión Recta es un ángulo similar a la longitud, pero medido en el Ecuador en lugar de la Ecliptica. Como entre estos dos circulos existe una relacion, podemos comprobar que ambos datos coinciden.

Ejemplo: 14 de Junio de 1997. Las efemerides nos dan una longitud para el Sol a las 0 horas de Greenwich de 22 Gem 59.5.

(Esto quiere decir, 22º y 59.5′ de Geminis)

Y el obserbatorio astronomico nos da una Ascension Recta de 5h 29m 27.4s., comprobar que ambos datos son coincidentes.

(para hacer este ejercicio necesitaremos una calculadora con funciones trigonometricas, si no se dispone de una serian necesario unas tablas trigonometricas)

Pasemos los dos angulos a una medida homogenea, por ejemplo en grados.

a) En primer lugar pasaremos la longitud a grados:

LO = 22 Gem 59.5 = 60 + 22 + 59.5 / 60 = 82.992 º

Aclaración: Hemos puesto en primer lugar 60º, que es la distancia del Punto 0 de Géminis con el punto 0 de Aries, pues son dos signos de 30º cada uno.

b) Y ahora pasaremos la Ascension Recta tambien a grados:

5h 29m 27.4s = 5 + 29/60 + 27.4/3600 = 5 + 0.483 + 0.008 h = 5.491 h y pasemos las horas a grados:

24 h ——– 360 º 5.491 h —- AR º AR = 5.491 x 360 / 24 = 82.365 g = 82g 22 m

c) Ahora calculemos la Ascension Recta a partir de la longitud ecliptica que nos da las tablas de efemerides.

Llamemos:

AR = Ascencion Recta.

LO = Longitud.

e = Inclinacion de la eclíptica.

En primer lugar calculemos la inclinacion de la ecliptica para el 14 de junio de 1997:

La formula mas esacta para este calculo es esta a partir de la inclinacion del 1 de enero de 1997:

e = (23.439681 – 0.00000036 x d)

(en esta ecuacion d es el numero de dias desde el 1 de enero de 1997. Si quisieramos calcular la inclinacion de la eclíptica para una fecha anterior al 1-1-97 pondremos un signo + en lugar de restar)

e = (23.439681 – 0.00000036 * 165)º = 23.439622.

La relacion entre la Ascension Recta y la longitud es la siguiente:

AR = arctan [tan (LO) x cos (e)]

(esto se lee de la forma siguiente: La Ascencion Recta es igual al arco cuya tangente (arctan) es el producto de la tangente de la longitud por el coseno de la inclinacion de la ecliptica)

cos(e)= 0.9174797

tan(LO)= 8.135

y el producto de estas dos cantidades es = 7.4637 por lo que el arco cuya tangente es el numero anterior es : 82.369 g. que equivale a 82g 22m, que es el mismo valor que nos daba la tabla del observatório astronomico.

(se produce una pequeña desviacion del resultado en el tercer decimal como consecuencia de las operaciones trigonometricas)

Leccion 2: Posiciones Planetarias

Al hablar de “planetas” nos referimos al Sol, a la Luna y a los planetas, utilizamos de forma simplificada la expresion “planetas” a sabiendas que ni el Sol ni la Luna son propiamente planetas.

Mas adelante hablaremos tambien de los Nodos y de la Parte de Fortuna, aunque en un principio no recomendamos su empleo a los estudiantes que se inician en la astrologia, ya que son puntos muy controvertidos con opiniones muy divergentes entre los principales astrologos.

Por ahora nos referiremos a los planetas, bien por su simbolo astrologico o bien por sus iniciales, en lecciones mas avanzadas sera util referirnos a ellos por su numero en el orden que se expone aqui, por ello es conveniente que el estudiante se vaya familiarizando con el empleo de una u outra nomenclatura.

Al intentar trazar una carta astral, el primer problema que se nos plantea es el Problema de la Hora. Para encontrar las posiciones de los planetas y de las cuspides de las casas necesitamos entrar en tablas que nos dan posiciones de dia en dia, en el caso de los planetas ó bien de grado en grado en el caso de las cúspides de las casas. Ya veremos que esos grados son equivalentes a horas. En ambos casos tenemos posiciones de momentos a intervalos fijos y nosotros tenemos que encontrar posiciones para un momento determinado, asi pues “el problema de la hora” tiene la suficiente importancia para que le dediquemos alguna atención. Si no lo resolvemos bien todos los cálculos posteriores estaran equivocados y la carta astral estara trazada para alguien diferente, que nació en otro lugar o a otra hora. Asi que no es tiempo perdido el que dediquemos a resolver este problema correctamente.

Como hemos dicho antes, “el problema de la hora” surge del empleo de dos tablas distintas: las tablas de efemérides (posiciones planetarias) y las tablas de casas, (cuspides de las casas). Asi pues necesitaremos calcular dos horas diferentes, cada una de ellas nos servira para entrar en cada una de las tablas y resolver el problema de interpolación entre valores que nos da la tabla.

Tanto las tablas de efemérides como las tablas de casas estan construidas a fin de que tengan una validez universal, es decir, para que tanto un astrologo de Nueva York como otro de Senegal puedan emplearlas, pues en caso contrario necesitariamos tantas tablas como lugares o puntos geográficos hay en el mundo.

Esta dificultad la podemos solucionar referenciando la hora de nacimiento de manera que las tablas puedan utilizarse en todos sitios.

Fijemos ideas: tenemos como dato de partida una hora, la hora del reloj en el momento del nacimiento, y tenemos que calcular estas dos horas:

• La hora con la que entrar en la Tabla de Efemérides planetarias (GMT)

• La hora con la que entrar en la Tabla de Casas, que llamaremos “hora sideral”.

Este esquema nos servira para entender el proceso de calculo de forma clara:

Hora de Reloj: Hora de Efemerides – Tabla de Efemerides

Hora Sideral – Tabla de Casas

Hemos colocado una flecha que une la hora de efemerides con la hora sideral, en esa direccion, la razon es que para el cálculo de hora sideral necesitaremos previamente saber la hora de efemerides.

Para emprender la forma de realizar los cálculos lo mejor sera un ejemplo, ya despues intentaremos explicar de forma algo mas teórica su fundamento.

Ejemplo 1. Una persona nacida en Cartagena (España) el 15 de Agosto de 1972, a las 4h y 35m de la tarde. Busquemos las posiciones de los planetas en el momento de nacimiento.

Calculo de las Posiciones de los Planetas

a) Hora Media de Greenwich (GMT):

Aqui calcularemos la hora con la cual debemos entrar en las tablas de efemerides (Las tablas de efemerides estan realizadas normalmente para la media noche o el medio dia de cada dia, es decir que dan las posiciones de los planetas para esos momentos del dia, y nosotros necesitamos conocer esas posiciones para el momento del nacimiento.)

Como las tablas se realizan con las posiciones planetarias que aparecen en la ciudad de Greenwich a las 0h o bien a las 12h, lo unico que debemos hacer es pasar la hora de nuestro reloj a la hora que en ese momento tendriamos en Greenwich.

h m ———– Hora de nacimiento en formato de 24 horas . 16 35 Correccion de verano …………………. -1 Correccion por la Zona Horaria ………… -1 GMT ……………………… 14 35

(Nota 1ª: Este GMT nos valdra para su empleo con tablas de efemerides de Media-Noche (Midnight); si las tablas son de Medio-Dia (Noon) debemos restar 12 horas a la hora en formato de 24 h. y seguir con lo indicado en la Nota 2ª.)

(Nota 2ª: Si el GMT fuese >24 debemos restar 24 horas y entrar en tablas de efemerides del dia siguiente, en este ejemplo seria el dia 16 de Agosto; pero si el GMT fuese < 0 tenemos que sumar 24 horas y entrar en las tablas de efemerides del dia anterior , es decir el dia 14 de Agosto) El GMT (en ingles Greenwich Mean Time, en español Hora Media de Greenwich ) representa la fraccion de dia que ha pasado desde las cero horas hasta el momento del nacimiento, y por lo tanto sera la porcion de movimiento del planeta que calcularemos a partir de la posicion que las tablas nos dan para las cero horas de ese dia. En nuestro caso el GMT es de 14h 35m, es decir que la posicion de cada planeta sera casi la posicion intermedia entre las dos posiciones consecutivas de la tabla para los dias 15 y 16 de Agosto. Ahora calcularemos esas posiciones con mas esactitud:

b) Posiciones de los Planetas:

Primero calcularemos el coeficiente para proporcionar el lapso de tiempo transcurrido desde la medianoche hasta el momento natal:

c = GMT / 24 = 14.58 / 24 = 0.61

A continuacion pondremos ordenadamente en lineas sucesivas las posiciones de todos los planetas, el sol y la luna, tal y como las obtenemos de las tablas de efemerides (a y p), despues calcularemos el movimiento diario de cada planeta restando ambas posiciones:

d = p – a

Una vez calculado el movimiento diario calcularemos la posicion del planeta sumando a la posicion del dia anterior (a), el producto del movimiento diario (d) por el coeficiente calculado antes (c). Tengase en cuenta que si d fuese negativo (planeta retrogrado), el pruducto de c x d tambien lo sera, pues c siempre es positivo y por lo tanto tendremos que restar ese producto a la posicion inicial a.

Para todos los planetas resulta comodo realizar estos calculos en el formato de grados y minutos pues d siempre es un numero pequeño de minutos, para la luna no es asi debido a la rapidez relativa de su movimiento y por ello resulta mas comodo pasar las posiciones al formato de grados con decimales, que se realiza dividiendo los minutos por 60 para obtener la parte decimal, por ejemplo 29g 50m = 29º + 50/60′ = 29.83g.; a la inversa cuando tengamos grados en forma decimal y la queramos pasar al formato de grados y minutos calcularemos los minutos multiplicando la parte decimal por 60:

dia ============== 15 (a) 16 (p) d = p – a a + c x d =================== ========== ========== S 22 E 16 23 E 14 58 22 E 51 —————————————————– L 29 G 50 11 H 48 29.83 41.80 11.97 37.13 = 7 H 8 —————————————————– Me 10 E 58 10 E 41 -17 10 E 41 —————————————————– V 7 D 7 7 D 58 51 7 D 38 —————————————————– Ma 29 E 59 0 F 37 38 0 F 22 —————————————————– J 28 I 39 28 I 37 -2 29 I 38 —————————————————– S 18 C 32 18 C 37 5 18 C 35 —————————————————– U 15 G 26 15 G 29 3 15 G 28 —————————————————– N 2 I 29 2 I 29 0 2 I 29 —————————————————– P 0 G 27 0 G 29 2 0 G 28 —————————————————–

Una vez terminados estos calculos ya podriamos realizar algunas observaciones sobre la Carta Astral que estamos tratando de levantar, no obstante tendremos paciencia hasta la Leccion 4 donde agruparemos estos calculos con los de las Cuspides de las Casas que veremos en la Leccion 3.

Leccion 3: Cuspides de Casas

Como vimos en la leccion anterior para el calculo de las Cuspides de las Casas necesitaremos realizar otros calculos diferentes en los que intervendra la hora media (GMT) calculada en la leccion 1, asi que seguiremos con el mismo ejemplo dado antes en esa leccion:

Ejemplo 1.b – Una persona nacida en Cartagena (España) el 15 de Agosto de 1972, a las 4h y 35m de la tarde. Busquemos las cuspides de las Casas en ese momento.

Calculo de las Cuspides de las Casas

a) Hora Sideral:

Lo primero que debemos hacer es buscar un atlas o un mapa donde encontrar la Longitud y la Latitud de la ciudad de nacimiento, en este caso buscaremos Cartagena (España):

Longitud …. 0W59
Latitud …. 37N36

La forma de escribir la longitud y la latitud es la que normalmente se emplea: primero se indican los grados despues Norte (N), Sur (S), Este (E) u Oeste (W), y a continuacion los minutos. Cartagena esta a 0 grados 59 minutos al Oeste del Meridiano de Greenwich y a 37 grados, 36 minutos al Norte del Ecuador.

Una vez hecho esto buscamos el Meridiano horario standart que cada pais elije para fijar su hora oficial, en este caso tenemos que buscar el de España.

Hasta 1901 España adoptaba el Meridiano de Madrid:……. 3W41.
Desde el 1/1/1901 se adopto el Meridiano …………………….. 0W00 (Greenwich).
A partir del 30/9/1946 tenemos el Meridiano …………………..15E00 (Pasa cerca de Paris).

En el ejericio que estamos haciendo necesitaremos este ultimo pues el nacimiento es posterior al 30/9/1946.

h m
————
H. de nacimiento en formato de 24 h 16 35
H. S. de la medianoche en Greenwich +21 +34 (Efemerides del 15/8/72)

Correcciones:

de verano ……………………. -1
distancia al Meridiano Oficial(*) . -1 – 4
aceleracion (**) …………….. +2
————
36 7
- 24
————
HS .. 12 7

 (*) Para hacer esta correccion restamos de la longitud del Meridiano Oficial , la longitud del Meridiano del lugar, teniendo en cuenta que las longitudes al oeste son positivas y al Este son negativas:

W …… +
E …… –

En nuestro ejemplo tendremos: [-15 E 00] – [+0 W 59] = – 15g 59 m.

Ahora tendremos que transformar esta diferencia en la “correccion por diferencia”, y para simplificar el calculo lo haremos de la forma siguiente:

- cada grado de diferencia representa 4 minutos de correccion: en nuestro caso sera 15 x 4 = 60 m.

Esto se debe a que 360 grados equivalen a 24 horas, y por lo tanto 1 grado equivale a: 24 h / 360 = 24 x 60 m / 360 = 4 minutos.

- los minutos de la diferencia los transformamos en minutos de la correccion segun esta tabla:

En nuestro caso tendremos 59 minutos de la diferencia que equi valen a 4 minutosde la correccion, asi que la correccion valdra:

15 x 4 = 60
+ 4
—————
64 = 1 h 4 m con signo negativo por lo dicho anteriormente.

(**) Una explicacion teorica de esta correccion la haremos mas adelante, para los mas curiosos, por ahora basta decir que esta correccion es bastante pequeña, nunca supera los 4 minutos y es siempre positiva, para simplificar su calculo he construido esta tabla donde entraremos con el GMT calculado en el apartado anterior y directamente encontraremos la correccion:

GMT Correccion (m)
——————————————-
3h 2m >= GMT 0
——————————————-
9h 7m >= GMT > 3h 2m 1
——————————————-
15h 12m >= GMT > 9h 7m 2
——————————————-
21h 17m >= GMT > 15h 21m 3
——————————————-
GMT > 21h 17m 4
——————————————-

b) Cuspides de las Casas:

Las cuspides de las Casas las obtenemos de tablas de Casas y despues las ajustamos a la hora sideral y a la latitud de nacimiento:

Como podemos observar al abrir las tablas por cualquiera de sus paginas, los valores tabulados lo son para horas siderales determinadas, escalonadas de 4 en 4 minutos aproximadamente y para latitudes de uno en un grado. Tendremos que hacer, pues, dos ajustes: uno para nuestra hora sideral y otro para nuestra latitud.

A modo de parentesis explicare la forma de calcular matematicamente la cuspide de la casa 10, llamada Medio Cielo, astronomicamente no es sino la hora sideral expresada en coordenadas eclipticas, es decir que si tenemos la hora sideral en horas y minutos, bastara con pasarla a grados (24 horas equivales a 360 grados) y tendremos esa cuspide en coordenada ecuatorial es decir la Ascension Recta (RA) , si pasamos esa coordenada a ecliptica tendremos la Longitud del Medio Cielo:

En nuestro ejemplo tenemos una Hora Sideral de12h 7 m, y por tanto un RA de:

12h 7m = 12 + 7 / 60 = 12.12 horas
12.12 x 360 /24 = 181.75 grados
181.75 = 181 g + 0.75 x 60 m = 181g 45 m
RA = 181g 45 m

Para hallar su longitud tendremos:

tan(long)= tan(RA) / cos(O)
donde O es el angulo de inclinacion de la ecliptica : O = 23g 27m 15s
y como cos(O) = 0.917
long = arc.tan(RA) / 0.917

utilizando una pequeña calculadora cientifica veremos que esa longitud nos dara 1.91 grados, por lo que:

0.91 x 60 = 54 m , y la longitud del MC sera:

MC = 1 Li 54

Para realizar el calculo de forma practica y ordenada formaremos el siguiente cuadro:

En primer lugar calcularemos los coeficientes de correccion por HS y por Latitud:

a) Coeficiente de correccion por la Hora Sideral, Ch:

HS – HSa 12h7m – 12h3m40s 3.33
Ch= ————— = —————————— = ————- = 0.91
HSp – HSa 12h7m20s – 12h3m40s 3.66

HSa es la Hora Sideral que aparece en la tabla de Casas y es inmediatamente anterior a la Hora Sideral que hemos calculado.

HSp es la Hora Sideral que aparece el la tabla de Casas y es inmediatamente posterior a la Hora Sideral calculada.

b) Coeficiente decorreccion por la latitud, Cl:

L – L ant 37N36 – 36N00 36
Cl= —————- = ———————– = —— = 0.6
L pos – L ant 37N00 – 36N00 60

L ant es la Latitud que aparece en la tabla de Casas y es inmediatamente anterior a la Latitud del lugar natal.

L pos es la Latitud que aparece en la tabla de Casas y es inmediatamente posterior a la Latitud del lugar natal.

Con estos coeficientes ya podemos proceder al calculo de las cuspides:

Cuspides

—————————-
CASA HS (a) HS (p) d=p-a a + Ch x d D=P-A A + Cl x D
———————————————————————————-
L ant. 14 I 5 14 I 51 46 A = 14 I 47 I ———————————————- – 77 14 I 1
L pos. 13 I 30 13 I 16 -14 P = 13 I 29
———————————————————————————-
L ant. 17.5 J 18.4 J 0.9 A = 17.3 J II ——————————————— 0.5 17.6 J = 17 J 36
L pos. 17.0 J 17.9 J 0.9 P = 17.8 J
———————————————————————————-
L ant. 25.2 K 25.2 K 0 A = 25.2 K III ——————————————— -0.1 25.1 K = 25 K 6
L pos. 25.0 K 25.1 K 0.1 P = 25.1 K
———————————————————————————- X 1 G 2 G 1 1.9 G 1 G 54
———————————————————————————-
L ant. 0.1 H 0.9 H 0.8 A = 0.8 H XI ——————————————— -0.1 0.7 H = 0 H 42
L pos. 29.9 G 0.8 H 0.9 P = 0.7 H
———————————————————————————-
L ant. 23.4 H 24.2 H 0.8 A = 24.1 H XII ——————————————— -0.3 23.9 H = 23 H 54
L pos. 23.1 H 23.9 H 0.8 P = 23.8 H
———————————————————————————–

Ahora los completaremos con sus inversos de forma ordenada:

Casa Cuspide

—————– I 14 I 1
—————– II 17 J 36
—————– III 25 K 6
—————– IV 2 A 0 (inverso de la Casa 10)
—————– V 0 B 42 (inverso de la Casa 11)
—————– VI 23 B 54 (12)
—————– VII 14 C 1 (1)
—————– VIII 17 D 36 (2)
—————– IX 25 E 6 (3)
—————– X 2 G 0
—————– XI 0 H 42
—————– XII 23 H 54
—————–

Una vez terminados estos calculos ya podremos dibujar la Carta Astral con las posiciones de los Planetas y de las cuspides de las Casas.

Existen varias formas de hacerlo, aqui explicaremos las mas usuales y recomendables para que el conjunto gane en claridad y concision, no obstante cada cual es libre de diseñar su propio procedimiento si ese es su gusto.

 

 

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Progresiones. Por Alba de Hermes.

Progresiones

Introducción

El pronóstico del futuro siempre ha sido una de las actividades mas importantes de todos los tiempos. Desde el punto de vista astrológico se ha pretendido dar respuesta a esta inquietud mediante diferentes técnicas que han ido evolucionando a traves del tiempo.

En la Astrología Hermética se acepta que es posible investigar la composición del “clima astral” por adelantado, pero no sus consecuencias precisas sobre el plano físico, ya que el resultado final, el suceso o evento, será la consecuencia de la suma de otras influencias además de las astrológicas.

De acuerdo con la doctrina de las progresiones se acepta que el “clima astral” puede deducirse com antelación a partir de ciertas posiciones planetarias.

A esas posiciones planetarias las llamaremos Posiciones Progresadas.

Las Posiciones Planetarias Progresadas para una fecha determinada f(a), son las posiciones planetarias correspondientes a otra fecha f(b), de modo que entre la fecha f(a) y la fecha f(b) exista una relación de proporción determinada. Según que relación de proporción utilicemos, tendremos:

- Progresiones Mayores

- Progresiones Menores

- Tránsitos

Así pués, si para un nacido en el momento m(n) deseamos conocer la composición del clima astral en la fecha f(a), debemos calcular un horóscopo para la fecha progresada f(b). Sera la armonía o la tensión de ese horóscopo y de su relación con el horóscopo natal lo que nos revelará la característica del clima astral en la fecha f(a) de nuestra consulta.

Mediante las Progresiones Mayores podremos investigar el clima astral apropiado para la realización de eventos de primera magnitud o importancia en la vida del nativo.

Las Progresiones Menores indicarán eventos secundarios o de importancia menor para el nativo.

Los Tránsitos no son indicadores de ningún tipo de evento, ni bueno ni malo, en la vida del nativo, pero son importantes de estudiar pués cuando coinciden con alguna Progresión actuan a modo de detonador, proporcionan esa pequeña cantidad de energía suficiente para que la Progresión se manifieste.

En algunos textos aparece el termino ‘Direcciones Secundarias’ que es sinonimo a Progresiones Mayores, tambien puede aparecer ‘Progresiones Lunares’ a lo que nosotros llamamos Progresiones Menores.

Las Direcciones Prenatales: Se rigen por la regla de que un dia antes del nacimiento equivale a un año antes del nacimiento, y su calculo es análogo a de las progresiones mayores. Su uso esta limitado a la astrologia esoterica.

Calculos Auxiliares

Como para todos los cálculos de progresiones tenemos que sumar o restar fechas, en lugar de recurrir al cálculo del dia juliano, resulta particularmente útil el sistema que damos a continuación mediante unas tablas en las que se indica para cada dia del año el numero de dias transcurridos a a partir del dia 1 de Enero de ese año.

Se ha construido una tabla para los años no bisiestos, para los años bisiestos basta añadir mentalmente 1 dia a partir del 28 de Febrero.

Año Bisiesto: Son bisiestos los años divisibles por 4 excepto cuando son divisibles por 100 a no ser que sean divisibles por 400, segun esta regla el año 1900 no fue bisiesto y el 2000 si lo sera.

*Los numeros divisibles por 4 son aquellos pares cuya mitad sigue siendo par. P. ej: 16, Es par y su mitad es 8, sigue siendo par. Luego es divisible por 4.

Pondremos a continuacion una serie de ejemplos para la anterior tabla, ya que es la mejor manera de comprender su uso:

1) ¿Cuantos dias hay entre el 17 de Junio y el 12 de Febrero de 1981?

Como 1981 no es año bisiesto tomaremos los datos de la tabla sin modificar:

17/6 ……… 164
12/2 ……… -43
—–
121 Dias

2) ¿En que fecha estaremos 52 dias despues del 14 de Abril de 1991?

14/04/91 ….. 104
+52
—–
156 –> 5 de Junio de 1991

3) ¿En que fecha estaremos 42 dias antes del 10 de Junio de 1980?

10/06/80 ….. 161
-42
—–
119 –> 29 de Abril de 1980

4) ¿En que fecha estaremos 51 dias despues del 24 de Enero de 1944? (Año bisiesto)

24/01/44 ….. 24
+51
—–
75 –> 15 de Marzo de 1944

* Si los calculos involucran el final del año tendremos en cuenta la longitud del año (365 o 366 dias).

5) ¿Que fecha tendremos 87 dias despues del 14 de Diciembre de 1978?

14/12/78 ….. 348
+87
—–
435
-365
——
70 –> 11 de Marzo de 1979

6) ¿Que fecha tendremos 191 dias despues del 18 de Noviembre de 1992?

18/11/91 ….. 323
+191
——
514
-366
——
148 –> 27 de Mayo de 1992

7) ¿Que fecha tendremos 142 dias antes del 10 de Marzo de 1940?

10/03/40 ….. 70
-142
——
-72
+365
——
293 –> 20 de Octubre de 1939

Leccion 6: Progresiones Mayores

A partir del momento natal, las posiciones planetarias de cada día que va transcurriendo son indicativas del clima astral de cada año en la vida del Nativo. Es decir que las posiciones planetarias al cabo de 24 horas desde el momento de nacimiento reflejarán un mapa del clima astral de un año después.

Esta correspondencia entre los ciclos anual y diurnal se refleja en el gráfico siguiente:

En el grafico observamos tres escalas. En la escala superior se indican las posiciones planetárias progresadas, en la escala intermedia las fechas correspondientes a las posiciones planetarias progresadas (Ciclo Diurno) y en la escala inferior las fechas del calendario (Ciclo Anual).

Es interesante señalar:

1. Cada punto de la escala superior es una posicion planetaria (un valor angular), tal como viene en las efemerides para las 00:00 horas de cada dia.

2. Un dia en la vida del nativo equivale a 24 horas a partir del momento de nacimiento, por tanto, a cualquier numero entero de dias, a partir del momento de nacimiento, correspondera una posicion planetaria intermedia entre dos valores dados por las efemerides, y por lo tanto, el valor correcto se calculara mediante la proporcion correpondiente.

3. La fecha de la escala del calendario correspondiente a a las 00:00 del dia de nacimiento le llamamos dia-índice, y se calculara como dato auxiliar necesario. (Hay que fijarse que el dia índice es siempre anterior al dia de nacimiento, pues las efemerides que estamos utilizando son para las 00:00, es decir, efemerides de media noche)

4. Para buscar las posiciones planetarias progresadas para un dia determinado de la vida del nativo se realizaran las proporciones. A:B entre las escalas A=Fechas de la vida del nativo. B=Fecha de efemerides y otra proporcion B:C, entre la misma B anterior y C=Posiciciones planetarias.

Aunque todo esto parezca algo complicado con un sencillo ejemplo veremos que es de realizacion muy facil. Tomemos el horoscopo de estudio “1a” que da C.C.Zain en su libro “Natal Astrology” adaptando los calculos al empleo de efemerides de media noche:

Fecha de Nacimiento: 2/1/1920
Hora de Nacimiento: 5:32 PM
Latitud: 40N43
Longitud: 74W00

Problema 1

Calculo del Dia-Indice

El primer paso sera calcular el dia-indice, para ello transformaremos la hora de nacimiento en formato hh:mm en forma decimal y pasamos la hora a Greenwich:

EGMT=5h32m+12+5=22+32/60=22.533h

Hemos sumado 12 horas porque los datos venian en P.M. (Post Meridian) y hemos sumado 5 horas porque la longitud de 74W00 corresponde a un lugar geografico de 5 horas de diferencia al oeste de Greenwich.

Ahora establecemos la siguiente proporcion:

24 —– 365 22.533 —– x x=22.533 * 365 / 24 = 343 dias

Y ahora solo queda restar esos dias de la fecha de nacimiento:

2:1 — 2 El dia 2 de enero es el segundo dia del año -343 —– -341 Como sale negativo sumamos 365 dias y restamos un año. +365 —– 24

Miramos en la tabla que dimos en la leccion 5, y tendremos que el dia-indice es el 24 de Enero de 1919.

Problema 2

Calculo de la Fecha Mayor-Progresada

Una vez conocido el dia-indice de este horoscopo podemos progresarlo para cualquier fecha. Por ejemplo realicemos su progresion mayor para el 24 de Noviembre de 1949, es decir, calculamos la fecha y hora que en unas tablas de efemerides nos den las posiciones planetarias progresadas (En progresion mayor), correspondientes a esa fecha.

Como hemos visto antes el dia de nacimiento a las 00:00 horas es la fecha de efemerides (fecha progresada) correspondiente al dia-indice. A partir de la fecha progresada (F.M.p.) tendremos que recorrer tantos dias en las efemeriden como años queramos progresar el horoscopo:

Nota: Cuando se calcula un horoscopo, es conveniente calcular su dia indice, y anotarlo ahi, pues despues servira para progresarlo para cualquier fecha que se desee.

49+19=30 dias a partir del 2/1/1920 2:01 — 2 +30 —– F.M.p.= 32 –> 1 de Febrero de 1920

Ahora solo nos queda añadir una fraccion de dia equivalente a la fraccion de año que hay entre el 24 de Enero de 1949 y el 24 de Noviembre de 1949 que al ser inerior a un año, seran unas horas, es decir, sera el egmt del nuevo horoscopo progresado:

24:11 — 328 24:01 — – 24 —— 304 365 — 24 304 — x x=304*24/365=19.99 = 19 Horas y 0.99*60 Minutos = 19 h 59 m

Asi pues, el horoscopo progresado para el 24 de Noviembre de 1949, sera el calculado para el 1 de Febrero de 1920, con un egmt de 19:59.

Este nuevo horoscopo se calculara como hemos visto en las lecciones anteriores.

Todos estos calculos los hemos hecho con el proposito de que se entiendan de forma razonada, esperamos haber conseguido este proposito.

Una vez que hemos calculado el dia-índice, hacemos el cálculo en el formato siguiente:

Egmt 0:20’30’’

Problema 3

Calculo de los Periodos Activados por una Progresion Mayor

El problema que hemos resuelto es lo que podriamos llamar el problema basico de progresiones, pero no es el problema que tiene una aplicacion excesivamente practica. En principio no nos va a interesar demasiado progresar una carta para una fecha determinada si no es por una razon muy concreta y especifica que raramente se presentara. En general el problema se planteara en terminos similares a estos:

Dado un año astrologico (El comprendido entre 2 dias índice de dos años consecutivos, que equivalen a 2 fechas consecutivas de una tabla de efemerides), encontrar los periodos en que esten activas las energias representadas por los aspectos mas fuertes. (Conjunciones, Trigonos, Cuadraturas y Oposiciones), o bien, por otros aspectos si es que queremos dibujar una panoramica de clima astral de forma mas completa, entre las posiciones radicales y las posiciones progresadas.

En resumen, buscaremos en que momentos se producen aspectos entre las posiciones planetárias progresadas y radicales pues en esos momentos es cuando las energias astralaes estan mas activas.

Para que se consideren activos estos efectos, debemos considerar un pequeño orbe de 1º alrededor de la posicion partil del aspecto, es decir, posicion exacta, con las posiciones radicales. En el siguiente grafico podemos ver todo esto:

Esquema de Calculo:

1. A partir del dia-índice natal, fijamos los dias di(a) y di(p), dia-índice anterior y dia-índice posterior que definen el periodo de año que queremos estudiar.

2. Calculamos las fechas de efemerides: d y d+1, que son los dias correspondientes a di(a) y di(p), de acuerdo a la definicion de progresion mayor (1 Dia -> 1 Año).

3. Si buscamos las posiciones planetarias que nos dan las efemerides esos dias (Estamos hablando de las efemerides de media noche), esas posiciones nos definiran un intervalo angular p(a), p(p).

4. Dentro de ese intervalo angular p(p)-p(a), tendremos algunos aspectos partiles entre las posiciones planetarias radicales p(r), es decir, las posiciones de la carta natal, y cualquiera de las posiciones comprendidas dentro del intervalo.

5. Calculamos los valores extremos de los intervalos definidos por cada aspecto partil y su orbe. ap-1 y ap+1.

6. A partir de aqui calculamos las horas que corresponden a esas horas extremas en la escala intermedia del grafico h1 y h2.

7. Y por ultimo, calculamos las fechas que corresponden a esas horas, y asi, tendremos definidos el intervalo A-B donde se manifestara el efecto del aspecto que hemos estudiado. Esto lo repetiremos con cado uno de los aspectos que queremos analizar y tendremos una panoramica del clima astral de ese año por adelantado. A partir de aqui lo interesante y porque no decirlo, lo divertido, es realizar la observacion de la vida del nativo del que hemos hecho su horoscopo progresado e ir comprobando si las previsiones se van cumpliendo o no, e ir analizando las causas que en cada caso puedan motivar los aciertos y discrepancias.

 

 

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Técnicas y métodos antiguos. Por Juan Verdera Grimany

Juan Verdera Grimany

El tema de la prosperidad siempre ha sido uno de los mas llamativos debido al impacto que en la vida tiene, por esta razón los sabios antiguos se afanaron en dilucidar con la mayor certeza posible métodos para acertar en sus pronósticos.

 Actualmente estos métodos antiguos están en desuso o simplemente son desconocidos por una grana mayoría de astrólogos y estudiantes de la astrología. El por que de esta cuestión radica en que los textos antiguos no han sido conocidos por la gran mayoría de astrólogos renacentistas y por otra parte, cuando han sido revisados no ha sido comprendido a cabalidad las técnicas que estos proponían. Intentemos entonces explicar dichas técnicas y veamos como han de ser usadas.

 Doroteo de Sidon, el cual es una de las fuentes mas antiguas con las que contamos nos dice que:

 “Es necesario también observar el signo en el cual la Luna entra al tercer día desde el nacimiento del nativo, así esto debe ser conocido por el lugar de la Luna y por el señor de la exaltación y que planeta está asociado con ella y por su señor y por los planetas que la aspectan. Ello indicará al nativo porque, si es benéfico aspectando este signo, ello indicará primero la bondad de su formación (educación) y su buena fortuna.Y si son maléficos indicará su miseria”.

 Carmen Astrologicum Dorothei Sidoni, pag 171. D. Pingree 1976

 En este caso Doroteo pone de relieve el uso de un principio universal aplicado a la Luna para sacar provecho del mismo de manera particular. El principio básico radica en que cuando se produce la Lunación, la Luna no posee luz alguna y es sólo al tercer día cuando comienza a mostrar su luz. De igual manera, cualquier evento o ciclo, mostrará sus posibilidades al tercer día desde su inicio o planteamiento y es por ello que Doroteo nos muestra dicha técnica.

En este tema la Luna al tercer día llega hasta los 15º de Aries, siendo el señor de su Exaltación el Sol. En este caso la Luna no nos revela gran cosa porque aspecta sólo a Júpiter en una casa cadente y a la parte de Fortuna pero además lo hace con Venus que transmitirá su luz al Sol en cuanto ingrese en el siguiente signo, además de esto, el Sol posee un aspecto de Trígono con Marte angular y en triplicidad y sus regentes de triplicidad son angulares que como veremos mas adelante muestran gran riqueza según las reglas legadas por Doroteo.

El segundo aspecto a tener en cuenta es que por el señor de la exaltación o mediante él conoceremos la elevación del nativo, pero por que? Por que no tomar otro señor como el del signo o el de la triplicidad u otro cualquiera? La respuesta a esta cuestión es que Doroteo entiende que es la sociedad quien determina estas cuestiones y el indicador mas afín es justamente el señor de la exaltación, mostrándonos de esta manera si es aceptado o no socialmente y marcando si ésta le permitirá tomar un lugar en la misma. El señor entonces de la exaltación del lugar ocupado por la Luna nos dirá si existe aceptación, elevación, mediocridad o miseria. Lo buscado en este caso es si el señor de la exaltación mira a la Luna en dicho signo y por tanto ofrece su beneplácito o recepción para ofrecer el máximo de benefícios de dicha situación. Además de ello, los posibles aspectos en tal posición de los restantes planetas indicarán la ayuda u obstáculos para tal logro.

Luego de este planteamiento con sus diversas graduaciones, Doroteo nos plantea otra opción a tener en cuenta:

“Si tu encuentras el dodecatemorión (igualmente al tercer día) de la Luna con maléficos o aspectándolo, entonces esto es indicativo de infortuna para el nativo. Si tu encuentras la Luna vacía de todos los planetas y ninguno la aspecta, o no hay ninguno en el ascendente o lo aspecta (al ascendente), entonces este nativo estará vacío de bondad en su vida y poseerá (en cambio) dolor y dureza en sus ocupaciones o en lo que necesite.”

 Carmen Astrologicum Dorothei Sidoni, pag 171. D. Pingree 1976

En este caso, el uso de las dodecatemorias es llamativo para la obtención de un resultado similar, y es de notar que las dodecatemorias son muy usadas como complemento de lo indicado por un planeta en un signo, ya que éstas representan las diversas graduaciones que posee un signo y podríamos denominarla como “correcta afinación”, porque un signo no muestra igual fuerza o potencia en su totalidad y en cada sección requiere del apoyo del señor de su correspondiente partición para obtener su máximo. En este caso como en otros usos de las particiones también ha de indicarse que señores semejantes en naturaleza como puede ser los de triplicidad, también pueden ser beneficiosos aunque no sea el señor propiamente de la dodecatemoria.

Las dodecatemorias además de ser particiones a semejanza de los signos, suelen ser clasificadas en masculinas y femeninas. Así En Aries, la primera dodecatemoria sería de Aries (Marte) y masculina y la siguiente sería de Tauro (Venus) y femenina, por tanto no solo basta con que el señor de la dodecatemoria mire dicha partición para obtener un máximo sino que a ello se suma la idea de que una dodecatemoria masculina de día es mucho mejor que una femenina, siendo a la inversa de noche, pues las femeninas serán preferidas a las masculinas.

Es importante entender que son los planetas dueños de dichas dodecatemorias los que deben ser observados y no la partición misma en si, porque el espacio siempre posee un dueño y es dicho dueño quien dispone de tal espacio. Así pues en un tema cualquiera el señor de la dodecatemoria puede o no estar en dicho espacio, pero su ubicación, orientalidad con respecto al Sol, domicilio, exaltación y otras consideraciones serán un indicador de que tal cuestión se verá favorecida o perjudicada según sea el caso.

Los antiguos además de estas consideraciones añaden indicaciones para mirar los ángulos que se forman a partir de ellas y no solo dichos espacios a modo de ángulos sino que los regentes de dichos puntos son de vital importancia. Además de esto suelen ser combinadas con los señores de los términos y dichos señores ayuda y aumentan su poder cuando aplican al señor de la dodecatemoria, como por ejemplo un planeta a 6º de Aries, donde su dodecatemoria correspondería a Mercurio y el término sería de Júpiter, entonces los aspectos de Júpiter a Mercurio sería mas importantes en relación a dicha posición mas que ningún otro que pudiera recibir.

Dodecatemorias Planetarias

Pero no solo mediante el tercer día de la Luna observaba Doroteo la prosperidad del nativo, sino que mostró otros elementos que por su eficacia era muy reveladores de su técnica depurada. Un ejemplo de esto lo tenemos en su señalamiento de la Luna creciendo o menguando, pues en un caso indicará prosperidad y aumento y en el otro será indicativo de disminución y penurias. Aunque cabe destacar que en la práctica la Luna decreciendo ofrecerá bienes mas bien de tipo espiritual como podrían ser colecciones de libros, etc.

Doroteo señala de igual manera el uso del décimo lugar a partir de la Luna, pues él será indicativo de elevación y prosperidad:

- “Mira la Xº lugar desde la Luna; si tu encuentras un benéfico en ella, ello indica esplendor y bienes para el nativo, pero si encuentras un maléfico en ella, (encontrarás) disminución y daño de esto.”

 Carmen Astrologicum Dorothei Sidoni

Lo que puede ser inferido de este planteamiento es que las posiciones de los planetas también interactúan entre si, a partir del lugar donde están ubicados de igual manera en que se miran las casas y posiciones con respecto al Ascendente, mostrando prosperidad o impedimentos según sea el caso. Así la casa VIIIª a partir de cualquier planeta, será una casa de daño para lo indicado por dicho planeta, pero hemos de recordar que no solo por lo encontrado en dichas posiciones se percibe el designio, sino que la interrelación del señor de dicha casa con el planeta regente de la casa mirada, nos ofrecerá una información que de otra manera no sabríamos como buscar. Esta técnica como puede apreciarse es semejante a la de las casas derivadas, solo que más correctamente dilucidado, se toma la posición de sus señores y no la posición y derivadas de los espacios. A raíz de estas consideraciones otros autores posteriores denominaron a un planeta en la décima del otro “estar exaltado sobre el otro”, así un planeta en casa Iª está exaltado sobre uno en casa IVª y uno en VIIª lo está sobre uno en casa Xª.

Doroteo además de legarnos tales joyas, mostró un sistema que podría denominarse como el mas universal de todos y que fue eliminado por completo con el paso de los años, y los mismos autores persas y Judíos quizá no llegaron a comprender del todo o al menos no lo supieron explicar apropiadamente, aunque siempre remiten a la obra de Doroteo, lo cual podría ser una muestra de respeto quizá para dejar que fuese él mismo quien expresara el sistema. Me refiero en este caso al uso de los señores regentes de la triplicidad.

Dichos regentes son capaces de revelarnos varios elementos de vital importancia. El primero de ellos se relaciona con la cantidad. Esto quiere decir que un planeta X en cualquier lugar del círculo que se encuentre, no mostrará la totalidad de su potencia o cantidades a no ser que los regentes de la triplicidad lo apoyen. La idea básicamente consiste en que los planetas en los signos (sean cuales sean) no posee la totalidad de la cantidad sino solamente un tercio de dicha cantidad. Estas cantidades se evidenciarán según la distancia que exista entre el ángulo hasta su caída en la casa cadente de dicho ángulo. Al haber 4 ángulos principales en un tema cualquiera, habrá entonces cuatro posibles posiciones de máxima fuerza y estas serán siempre las mas cercanas a dichas cúspides.

Lo siguiente a ser observado es que desde una cúspide hasta la siguiente este espacio es dividido en 6 partes proporcionales. Si hubiese 90º entonces cada 15º habría una graduación de cantidades. Lo importante en este caso es que la proporción se hará partiendo en 6 partes iguales.

A continuación para obtener la información que requerimos se requiere buscar la luminaria regente, lo cual será deducido en función del tiempo de nacimiento. Si la natividad o el evento es diurno, será el Sol quien será observado, en caso de ser nocturno el tema, será la Luna quien nos de la información correspondiente.

Los regentes de la triplicidad ofrecidos por Doroteo son como sigue, en lo casos nocturnos se intercambia el segundo regente por el primero y el tercero permanece invariable:

Fuego: Sol-Júpiter-Saturno Aire: Saturno-Mercurio-Júpiter Agua: Venus-Marte-Luna Tierra: Venus-Luna-Marte

Es importante que dichos regentes aspecten o bien a la Luna o bien al Ascendente o al regente del Ascendente o bien al Luminar prominente de día o de noche o bien al señor del Luminar prominente. Estas indicaciones son estrictas para que la información que ofrecen tanto los regentes de triplicidad o cualquier otro planeta indiquen la particularidad con respecto al evento o nativo observado, pues de lo contrario la información no hará referencia al particular sino que lo hará hacia cualquier elemento externo al nativo o evento observado. Esta es la manera en la cual lo Universal se aplica a lo particular y se manifiesta de manera específica, puesto que los Universales no se refieren sino a aquellos elementos Universales.

Luego de estas consideraciones Doroteo nos indica aquellos elementos que han subsistido en casi todos los tratados modernos tales como mirar al señor del Ascendente, de la casa Xª y al señor de la casa de la propiedad, la cual es la 2ª a partir del Ascendente, el señor de la casa XI, el señor de la VIIIª y de la Vª, etc…. sin embargo estas consideraciones últimas, sólo se refieren a las particularidades del tipo de ganancias y no a las cantidades. Así una persona con Venus en casa segunda hará que las ganancias sean fáciles, y provengan de aquellas cuestiones relacionadas con Venus. Esta consideración sin embargo no nos dice que cantidad o cantidades serán adquiridas por el individuo lo cual lo hará sin duda alguna los señores de la triplicidad de a Luminaria predominante. La escala de valores será entonces determinada por la angularidad de dichos planetas. Si dos de ellos están angulares y el tercero no, el individuo prosperará, si dos de ellos están sucedentes y el tercero no, el individuo prosperará menos pero lo hará.

Un detalle a tener en cuenta en estas consideraciones es que los regentes de triplicidad también nos hablan de los tiempos en que estas ganancias se producen, siendo el 1º regente el responsable del primer tercio de la vida, el 2º del segundo tercio y el 3º del tercero, con lo cual para poder determinar las épocas donde las ganancias se producirán será preciso saber cuanto vivirá el individuo y luego dividir dicho tiempo en tres partes iguales.

Además de estas consideraciones Doroteo también nos dice que si los regentes de la Luminaria dominante están en malos sitios pero la contraria está en buenas posiciones, la vida del individuo no se verá tan llena de pérdidas. En caso de que los regentes de triplicidad de ambas luminarias estén en malos sitios, la Parte de la Fortuna y sus señores será quien tenga la última palabra, porque lo mejor será si está en Domicilio, Exaltación, Triplicidad, Término o Faz y bien aspectado. Es aconsejable mirar al señor de la Rueda de Fortuna y no a la fortuna misma de la misma manera a como se efectúa con el Ascendente y su regente. Y esto será así en todos los casos tratados. La Luna en todos los casos nos indicará si la cantidad prometida aumenta o disminuye en función de la quincena en la cual esté, así una Luna menguante mostrará una cuarta parte del todo, una Luna Creciente mostrará el todo, la Luna Nueva mostrará la mitad y la Luna Llena (hasta la menguante) mostrará una tercera parte de lo prometido.

Vetius Valens por su parte nos muestra algunas indicaciones que son dignas de tener en cuenta con respecto al éxito y la fortuna. Haciendo uso de la Sizigia precedente al nacimiento nos dice:

 - “Si el signo de la Luna nueva o de la Luna llena o el regente de este signo está en el Ascendente o en el Medio Cielo, el nativo será afortunado. Si el Sol o la Luna o la mayoría de las estrellas son encontradas en el I.C, el nativo será distinguido y rico, pero las estrellas le arruinarán su vida terriblemente o se verá envuelto en odios, pleitos y calumnias.”

 Complete Anthology, libro IIº, Vettius Valens. Mark. T. Riley

He aquí un ejemplo de lo anterior según las indicaciones de Valens:

Como se puede apreciar es uno de los puntos hylegíacos el preferido para definir la fortuna del individuo. Una vez mas es el regente de la Lunación es quien ofrece la información sobre la elevación y riquezas. Por otra parte, la idea de elementos nocivos en relación al ángulo del I.Coeli está determinado por su oposición a la casa Xª y por tanto se convierte en la casa VIIª a partir de esta, y dicha casa es la de los pleitos y litigios. La regla con respecto a planetas o posiciones vuelve a ser tenida en cuenta. Curioso, no obstante, resulta el hecho de que Valens no hable de la casa VII con respecto al regente del asunto tratado como hace Doroteo, lo cual nos muestra que muchas de las informaciones que poseía estaban quizá incompletas.

Otras consideraciones similares pueden ser deducidas de la posición y regentes de la Rueda de Fortuna, el Punto del Espíritu y otros elementos.

- “Si el Sol está en el Daimon, en su propia secta, y con el regente de su casa y en su propia casa, el nativo será distinguido, elegante y tendrá muchos amigos. Y si ocurre en otro lugar, el nativo será afortunado después de los cronocratores de su contrario.”

 - “Si los regentes del Daimon y de la Fortuna son encontrados en el lugar de la Base, con el regente de la casa en conjunción, el nativo será ilustre y renombrado.”

 Complete Anthology, libro IIº, Vettius Valens. Mark. T. Riley

En este caso Valens nos introduce en el uso de ciertas partes como la del Daimon, la de la Base o la Fortuna, las cuales ofrecen cuando menos información poco conocida sobre el uso de tales partes o lotes. La parte del Daimon es calculada de la siguiente manera:

- “Para los nacimientos diurnos ella es encontrada determinando la distancia desde la Luna hasta el Sol (y para los temas nocturnos, desde el Sol hasta la Luna), contando esta distancia desde el Ascendente.”

 Complete Anthology, libro IIº, Vettius Valens. Mark. T. Riley

Como se observa claramente, la parte del espíritu es a la inversa que la del cálculo de la Fortuna. Para la parte de la Base la fórmula nos la describe de la siguiente manera:

- “Esta es encontrada determinando la distancia desde la Fortuna hasta el Daimon (por el día) o desde el Daimon hasta la Fortuna (en temas nocturnos), entonces cuenta la distancia desde el Ascendente.”…..

 Complete Anthology, libro IIº, Vettius Valens. Mark. T. Riley

Las posibles combinaciones entre estos regentes y sus partes estando situadas unas encima de otras será entonces lo que determine la fortuna del nativo. Las fórmulas en este sentido son muy variadas y sugerentes. Unas empleando los regentes de las partes y otras combinando sus lugares, etc.

Por eso Valens una vez mas expresa lo siguiente:

- “Entonces, si los señores intercambian sus lugares- i.e. si el señor de la Parte de la Fortuna está en el lugar de la Parte de la Base, el señor de la Base está en el lugar de la Parte del Daimon, y el regente del Daimon está en el lugar de la Fortuna – el nativo es afortunado, real, o notable. Si el señor de la Base, está junto al regente del Daimon, en el lugar del Daimon, el nativo es afortunado y pensamiento elevado. Si los regentes del Daimon, la Fortuna y la Base están en sus propios sitios, en dicho caso igualmente, el nativo es afortunado.”

 Complete Anthology, libro IIº, Vettius Valens. Mark. T. Riley

Retorio al hablar sobre la riqueza y prosperidad del nativo señala como elemento sugerente el uso de la casa XI desde la posición de la parte de la Fortuna, además incluye al regente por término. Las diferentes maneras de observar y delinear estos elementos a veces son intercambiables aunque cada parte es significadora de un aspecto en particular de cada materia.

La idea de intercambiar elementos ha venido a ser uno de los grandes problemas legados del poco entendimiento con que los astrólogos posteriores han tratado el tema desde el renacimiento o quizá antes. Un término no es igual que una dodecatemoria y tampoco son semejantes al signo o a las faces o decanatos, aunque se haya transmitido de tal manera. Así las dodecatemorias como antes hemos indicado poseen una naturaleza por una parte dual, relacionado con lo masculino y lo femenino, con lo diurno y lo nocturno y por tanto su vínculo es directo con las luminarias. Por otra parte funcionan como armónicos de los signos y por tanto reflejan la influencia de sus señores. Lo mas común dentro de las fórmulas donde se usan las dodecatemorias es ubicar la de los dos luminares por estas mismas cuestiones, aunque es extensible al resto de planetas. Lo mas común es buscar el atestiguamiento mediante aspectos de los regentes mismos de dichas particiones, sobre todo por conjunción. Un ejemplo dentro del tema tratado es el siguiente:

- “Si la dodecatemoria de la Luna está en trino con ella, esto significa persona renombrada; pero si está en oposición a ella, indicará persona ignominiosa (sin fama).

 - Si la dodecatemoria de Saturno cae en el lugar de Júpiter, el tendrá controversia con su rey, pero si cae donde Marte, entonces se verá envuelto en muchos procesos judiciales, y si es en el de Mercurio el se verá afligido por los hijos y hermanos;y si es en el de Venus, se verá afligido por las mujeres; si es en el Sol, el perjuicio vendrá por la salud de los padres o algo semejante para el padre mismo.

 Retorius the Egyptian, 60, James Herschel Holden

En su introducción a las dodecatemorias Fírmico afirma lo siguiente:

- “Algunas personas piensan que por medio de estas puede ser encontrada la esencia completa de la carta y ellos claman que todo aquello que está oculto en la carta puede ser revelado por las dodecatemorias.”

 Matheseos Libri VIII, xiii, Firmico Materno

Estas consideraciones ponen de relieve la importancia que se les otorgaba dichos puntos con lo cual deberían ser re-examinadas. Un elemento que escapa a la explicación de los antiguos radica en que los puntos de cuadratura, trígono y oposiciones son relevantes porque los planetas regentes de las dodecatemorias correspondientes a dichas partes serán mucho mas críticos que cualquier otro de manera similar a los señores de las casas. Si ocurriera que La Luna está en una dodecatemoria de Saturno por ejemplo, y en su opuesto se ubica la de Venus, un aspecto con Venus podría ser fatal mas que cualquier otro, de manera semejante a cuando el Reg de Ascendente aplica al regente de la casa VIII o la XII. Lo mismo puede ser deducido de los demás aspectos. La idea finalmente que se intenta transmitir es que aquello oculto a la vista de las diversas combinaciones de la carta, puede ser descubierto y se hace obvio mediante el uso de las dodecatemorias y sus términos correspondientes.

Por otra parte Fírmico nos revela el funcionamiento de otra técnica, esta vez basada en las Faces o Decanos, lo cual no ha tenido continuidad como en los casos anteriores. Expliquemos en que consiste esta manera de encontrar la fortuna mediante esta técnica ancestral.

La idea básica consiste en que cada signo posee tres decanos o Faces, pero dichos decanos no dotan de poder a un planeta en su totalidad de grados sino sólo en algunos de los 10 que pose. Los grados a los que se refiere Fírmico son denominados como grados llenos o vacíos y en la tradición trascendieron con otros nombres y nomenclaturas.

Cuando un planeta está en propia Faz, sólo adquirirá la potencia del decano siempre que esté en los grados llenos, si no es así, su poder no será manifiesto. Por otra parte no solo la propia faz resulta eficiente sino que el planeta puede estar en una Faz que corresponda a su propia triplicidad, exaltación o un planeta amigo, aunque esto último en menor medida.

Una vez sabido esto, Fírmico indica que deben ser revisados los Luminares y los otros cinco planetas restantes y afirma que si son encontrados en dichos puntos la fortuna del nativo será máxima, sobre todo si el Ascendente posee similar configuración. Con sólo un planeta en dichos grados (y Faz) será mediocre, quien tenga dos se aproximará a cierta cantidad de buena fortuna, con tres la fortuna será buena mas allá de lo común, con cuatro su riqueza será mucha como los reyes y mas allá de esto indica que no es posible alcanzarlo en carta humana alguna.

Esta manera de clasificar la fortuna también es extensible a los cinco puntos Gilegíacos pero además es posible aplicarlo a los diversos regentes de el Ascendente, siendo estos el regente del signo, el regente de exaltación, de triplicidad, del término y finalmente de la Faz. Así mismo es posible aplicarlo a otras cúspides con resultados sorprendentes. Así Fírmico nos dice:

- “En manera similar el Medio Cielo en grados vacíos predice carencia de éxito, pero en grados llenos indica toda clase de fortalezas y esto es válido para cualquier otra casa. Lo mismo es verdad sobre la Parte de la Fortuna, el regente de la carta, y aquellos que determinan la ocupación. Para todos estos, incluso estando ubicados en casa favorables, si no están en “grados llenos” perderán su poder. Pero si están en grados llenos, ellos garantizarán mas firmemente todo aquello que prometan.”

 Matheseos Libri VIII, libro IV, XXII. Firmico Materno

Esta manera de entender el funcionamiento de las Faces o Decanos no fue transmitida al Medioevo y muchísimo menos a épocas posteriores, aunque ciertos autores recogieron algunas de dichas indicaciones por separado como la clasificación de grados.

Alí Ben Ragel es uno de los grandes compiladores medievales y como tal recoge variadas perlas del saber antiguo, sin embargo muchas de las fórmulas antes vistas no reaparecen, siendo sustituidas por otras con no menor veracidad. Pongamos un ejemplo de ello:

- “Mas cuando quisieras saber que será de aquél que está enseñoreado en aquella su dignidad de riqueza o de pobreza, o si llegará a tener o si la derramará (dispersará), presta atención en esto a la parte de la Fortuna y a su señor y a la Luna y al grado de la casa del haber (casa II), y pues si llegare la Luna al grado de la Parte de la Fortuna, y ella afortunada, y el grado de la casa del haber otro tanto (de igual manera), significa que tendrá mucho haber (riquezas) y que será apoderado en legarlo. Y cuando fueren las infortunas caídas (cadentes con respecto a) de la Luna y del señor de la parte de la Fortuna con lo que antes dijimos, significa salvamiento de su haber…etc.”

 Libro Cumplido.libro III, Alí Ben Ragel, Hilty

Como podrá observarse la idea de tomar los planetas unos con respecto a otros es heredado como parte de la tradición. Se le da mayor importancia a la parte de Fortuna y a la Luna y su relación con esta, así como las posiciones con respecto a las mismas.

Ben Ragel en su libro IV, hablando sobre el haber, nos cuenta que los regentes de triplicidad de la casa II, si son encontrados con recto movimiento, en buen estado y firmes en los ángulos y otras tantas consideraciones, el nativo será rico. Sin embargo Ben Ragel se olvida de mencionar que las casas por si mismas son particiones que pertenecen a los planetas y no deben ser miradas por si mismas. Una casa, por muy afortunada que esté por sus ocupantes, siempre dependerá de su Almutén y de su regente, por tanto la regla es útil, mas no así su explicación.

Otro indicador interesante que muestra Ben Ragel es el siguiente:

- “Presta a atención al primer planeta que entrare en el lugar de la Luna en los nacimientos nocturnos o en el lugar del Sol en los nacimientos diurnos, y aquél planeta será significador del fin del estado del nacido en riqueza y en pobreza.”

 Libro Cumplido.libro IV, Alí Ben Ragel, Hilty

Al recoger la información sobre los señores de la triplicidad heredados por Doroteo, Ben Ragel sólo se fija en sus dignidades, regencias, fortalezas y debilidades lo cual solo nos lleva a las calidades y no las cantidades de dichos planetas.

- “Cuando los señores de la triplicidad del Sol en los nacimientos diurnos fueran todos afortunados y apoderados y recibidos y en buenos lugares y en sus dignidades, aquél nacido será rico y abondado en toda su vida. Y si los unos de ellos fueran afortunados y buenos y apoderados y los otros fueren infortunados y malos, tendrá el haber y la riqueza en la parte de la vida que corresponda a aquél planeta afortunado, y tendrá pobreza y mengua en la parte del otro planeta que fuera infortunado; que el primero de estos significadores significa el comienzo de la vida, que es el tercio primero, y el segundo significa el tercio segundo, y el tercero significa el tercero. Y de esta manera juzgarás de los señores de la triplicidad de la Luna en los nacimientos nocturnos.”

 Libro Cumplido, Libro IV

Ben Ragel en este caso no distingue la cualidad de las cantidades. En la práctica, poco importa si los regentes no poseen dignidades esenciales aún así obrarán con fuerza y manifestarán riqueza. Esta misma pauta es seguida por otros autores medievales pero en ningún caso es explicado el por que. Algunos autores añaden el uso de las estrellas fijas siguiendo a Hermes, pero es en el uso de los regente de triplicidad donde se encuentra quizá la mejor guía para entender este asunto como en el siguiente ejemplo de una persona rica.

En cualquier caso, los regentes de triplicidad mostrarán cantidades de lo que sea según sea el caso, si el regente es Universal como lo son las luminarias para la riqueza, será sobre este tema sobre el que arrojen luz, pero si se trata de algún otro, los mismos regentes indicarán igualmente tal cuestión, sin olvidar que requieren cierta conexión con lo individual como puede ser el regente del Ascendente o la Luna que siempre se comporta corregente. Mesahalah no obstante indica que en las Horarias el planeta debe mirar al Ascendente, bien que sea el Almutén, el regente mismo del Ascendente y en caso de que no sean estos, entonces se mira si la Luna cumple con esta regla. En caso contrario, el planeta con mas grados y que primero salga del signo en el cual está, será el que se emplee. Veamos como se particularizan los asuntos según Mesahalah:

- “Cuando hayas fijado el Ascendente y su grado, analiza el señor de la Casa de la Vida: si lo vieres que aspecta al Signo Ascendente, o alguno de los planetas reflejan su luz desde el Ascendente, has de operar por él.

 Si no es así, y es la Luna la que se haya en la misma situación que el señor del Ascendente, ha de operarse por ésta.

 Si ninguno de ambos aspecta al Ascendente, ni planeta alguno refleja su luz al Ascendente has de tomar el que tenga más valor en grados en el Signo en que se encuentra, y que ha de transitar antes al Signo siguiente, y opera por él.

 Opera Mesahalah

Este planteamiento pone de relieve el como se particularizan las influencias diversas pues de lo contrario no se harán efectivas en los diversos temas. Esto es algo que se olvida con facilidad en muchas ocasiones y en otras simplemente se desconoce. En el siguiente ejemplo, vemos como los maléficos en casa IIª y angulares no niegan la riqueza, que según Ben Ragel sería lo que ocurriría.

Los regentes de triplicidad de la Luna son el Júpiter-Sol-Saturno. Saturno en casa 1ª está exaltado pero retrógrado y Júpiter en casa VIIª no pasa de estar en triplicidad, el regente de Ascendente en este caso Venus no posee ninguna dignidad salvo estar en propio término y está en cuadratura con el regente de la casa del haber, o sea la 2ª, aún así la riqueza de este individuo es muy considerable, como antes nos advirtió Doroteo.

Los regentes de triplicidad, una vez mas, cuando están dirigidos hacia las casas, lo cual há de hacerse mirando a sus regentes o Almutén y no a sus cúspides como algunos creen, mostrarán cantidad pero de los recursos relativos a la casa. En el caso que nos ocupa, los regentes de la casa IIª mostrarán si existen muchos medios de entrada o solo unos pocos. En el caso del Asc, los regentes del Almutén y del regente del Asc mostrarán la vitalidad del individuo, pero además los diversos intereses que pueda manifestar el individuo y sus diversas épocas, aplicarlo a la casa Vª, equivaldría quizá a decirnos la cantidad de hijos, los de IVª quizá nos hable de los diversos inmuebles y cosas semejantes según sea el caso. La práctica en cualquier caso será la mejor guía.

Por último conviene indicar que los temas por regla general se verán beneficiados o perjudicados de manera genérica siempre y cuando existan otros factores como el clima y la disposición de la casa IV, pues esta de alguna manera también indica el país donde se nace. Si dicha casa estuviera afligida y sin embargo la casa IX o la VII estuviese con mejores indicaciones, la riqueza prometida podría resultar al emigrar a otro país y no en el propio. Escoger entonces el país será cuestión de verificar los climas correspondientes y luego los países o ciudades mejor dispuestos según las direcciones mismas de la carta.

En caso de que los indicadores naturales no muestren signo de prosperidad o riqueza, las electivas usando la magia antigua pueden ser un buen remedio para arredrar la pobreza o las fatigas propias de la vida o al menos disminuirlas en gran medida.

Talismán para que aumenten la fortuna y el comercio. Haz una imagen en cuanto estén fastos el ascendente, la décima, sus dueños respectivos y los dueños de sus casas respectivas, la Luna y su dueño y el dueño del ascendente; después de que sean fastos la segunda y su dueño; procura que el regente de la segunda esté relacionado con el regente del ascendente en trígono o sextil y que entre ambos haya armonía y que la segunda esté fasta; procura que la casa de la felicidad esté en el ascendente o la décima relacionada con el dueño de la casa, y el dueño de la casa de la riqueza mirando hacia la casa de la riqueza; fastos la oncena y su dueño; y el portador de esta imagen será la más acaudalada criatura de Dios; además cualquier comercio que emprenda le será fácil y sacará dinero de todos sus movimientos.

 Picatrix. Libro 1º cap 5

Bibliografía

David Pingree: PICATRIX THE LATIN VERSION OF THE GHAYAT AL-HAKIM.1986;

Carmen Astrologicum Dorotei Sidoni, 1976.

Vettius Valens. The Antology book 1-7. Project Hindsight 1993; Complete Anthology. Mark Riley. 2011.

 Rhetorius the Egiptian Astrological Compendium, James Herschel Holden 2009.

 Firmico Materno: Liber Astronomicorum, Venetiis 1499. De Nativitatibus Iulius Firmicus Maternus, Venetiis 1497 Johannes Pompeius & Antonius Laurus.

 ALkabitio: Libelus Ysagogicus Abdilasi, Interprete Ioanne Hispalensi, Liber introductrius Abu Os Saqr Abd Al Aziz Ibn Utman Al Qabisi, 1485.

 Ali Ben Ragel: El Libro Conplido en los Iudizios de las estrellas, Harold Hilty, 1964.

 Charles Burnet: The Liber Aristotilis of Hugo of Santalla, ed Warburg Institute 1997.

 Messahalah: De elementis et Orbibus Coelestibus, 1549; De Cogitatione Epistola in Rebus Eclipsis, Liber Recepcionis, De Revolutionibus annorum Mundi de Significationibus planetarum in Nativitate; Works of Sahl & Mesha Allah, Benjamin Dykes 2008, Demetrios Santos.

Seyffarth, G: Systema Astronomia Aegipticae Quadripartium, 1833.

 Dorian Giesler Greenbaum, Ma, Late Classical Astrology: Paulus Alejandrinus and Olimpiodorus, 2001.

 Alkindi: Liber Novem Judicum in Iudiciis Astrorum. Venetiis 1509.

 

http://espacoastrologico.org/2013/04/29/la-prosperidad-y-la-riqueza-tecnicas-y-metodos-antiguos/